Lưu Úc sinh năm 439 và là con trai thứ 11 của Văn Đế. Mẹ của ông là mĩ nhân Thẩm Dung Cơ (沈容姬). Không rõ vì nguyên cớ gì, Văn Đế đã từng muốn ban cái chết cho Thẩm mĩ nhân, song bà đã thuyết phục Văn Đế rằng việc giết chết bà sẽ xúc phạm đến linh hồn chính thất quá cố của Văn Đế, Hoàng hậu Viên Tề Quy (袁齊媯), và Thẩm mĩ nhân đã được tha. Năm 448, Lưu Úc được phong làm Hoài Dương vương. Năm 452, tước hiệu của ông được đổi thành Tương Đông vương. Thẩm mĩ nhân qua đời năm 453, cũng trong năm đó Văn Đế bị thái tử Lưu Thiệu ám sát. Lưu Thiệu sau đó lên ngôi và tiến hành quản thúc một số hoàng đệ, trong đó có Lưu Úc, song họ đã được giải thoát khi một huynh đệ khác là Vũ Lăng vương Lưu Tuấn đánh bại và giết chết Lưu Thiệu rồi lên ngôi (tức Hiếu Vũ Đế). Hiếu Vũ Đế truy thụy cho Thẩm mĩ nhân là Tương Đông Quốc Thái phi, và mẹ của Hiếu Vũ Đế là Thái hậu Lộ Huệ Nam (路惠男) đã nhận nuôi Lưu Úc đến tuổi trưởng thành. Khi đã lớn, giống như các thân vương khác của Lưu Tống, Lưu Úc được luân phiên làm thái thú và thứ sử tại các quận và các châu. Lưu Dụ được cho là người ân cần và rộng lượng, có tài văn chương. Ông cũng được thuật lại là một người thừa cân.